Коллектор CR
- CR-многообразие — это дифференцируемое многообразие с геометрической структурой, смоделированной на основе гиперповерхности в комплексном векторном пространстве.
- Формально CR-многообразие представляет собой дифференцируемое многообразие M с комплексным распределением L.
- Введение и мотивация: понятие CR-структуры пытается описать свойство гиперповерхности в комплексном пространстве через свойства голоморфных векторных полей.
- Встроенные и абстрактные CR-многообразия: существуют различия между теориями вложенных многообразий CR и абстрактными многообразиями CR.
- Встроенные многообразия CR — это подмногообразия Cn.
- Абстрактная структура CR на вещественном многообразии M состоит из комплексного подобъединения L усложненного касательного расслоения.
- Форма Леви и псевдовыпуклость: форма Леви — это векторнозначная 2-образная форма на L, определяющая метрику на L.
- Глобальная встраиваемость: вопрос о том, когда гладкое многообразие с абстрактной структурой CR может быть реализовано как вложенное многообразие в Cn.
- Локальное вложение абстрактных структур CR неверно в реальном измерении 3 из-за примера Луи Ниренберга.
- Тангенциальный комплекс Коши-Римана: это комплекс, который является ∂b¯∘∂b¯ = 0.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: