Сопоставление
- Коллинеация — преобразование, сохраняющее инцидентность между точками в проективном пространстве.
- Группа коллинеации является проективной полулинейной группой и связана с фундаментальной теоремой проективной геометрии.
- Для K простое поле, PGL = PΓL, но для K не простое поле, проективная линейная группа обычно является собственной подгруппой группы коллинеации.
- Выбор линейной структуры соответствует выбору подгруппы PGL в группе коллинеации, образуя торсор над Gal(K/k).
- Идея прямой была абстрагирована от троичного отношения, определяемого коллинеарностью.
- Мишель Часлес предпочитал термин «гомография» термину «коллинеация» из-за различий в применении в зависимости от поля.
Полный текст статьи: