Константы Фейгенбаума
- Константы Фейгенбаума являются математическими константами, связанными с бифуркационными диаграммами нелинейных отображений.
- Они названы в честь физика Митчелла Дж. Фейгенбаума и связаны с бифуркациями удвоения периода в логистической карте.
- Каждая хаотическая система, соответствующая описанию Фейгенбаума, будет раздваиваться с одинаковой скоростью.
- Первая константа, δ, представляет предельное отношение каждого интервала бифуркации к следующему между удвоениями периода однопараметрического отображения.
- Вторая константа, α, связана с соотношением между шириной зубца и шириной одной из двух его подрезок.
- Обе константы считаются трансцендентными, хотя это не было доказано.
- Первое доказательство универсальности констант Фейгенбаума было проведено с помощью компьютера в 1982 году.
Полный текст статьи: