Конструктивное число
- Конструктивные числа — это числа, которые могут быть построены с помощью циркуля и линейки.
- Неконструктивные числа не могут быть построены с помощью этих инструментов.
- Тригонометрические числа являются косинусами или синусоидами углов, рационально кратных π.
- Некоторые числа, такие как косинус угла 2π/n, являются конструктивными только для определенных специальных чисел n.
- Невозможность решения некоторых задач построения доказывает логическую невыполнимость некоторых чисел.
- История конструктивных чисел связана с тремя невозможными конструкциями циркуля и линейки: удвоение куба, деление угла на три части и возведение круга в квадрат.
- Ограничение использования только циркуля и линейки в геометрических построениях часто приписывается Платону.
- Изучение конструктивных чисел было начато Рене Декартом в «Геометрии» в 1637 году.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: