Основное ограничение
-
Определение ограничения функции
- Ограничение функции изменяет кодомен на подмножество.
- Префикс «co-» указывает на противоположность ограничения функции.
- Ограничение и основное ограничение не являются двойственными понятиями.
-
Применение к включениям множеств
- Для любого подмножества S ⊂ A можно рассмотреть включение iS как функцию.
- Ограничение f|S функции f на S определяется как композиция f ∘ iS.
- Основное ограничение f|T функции f на T является уникальной функцией, разлагающей f = iT ∘ f|T.
-
Связь с морфизмами в общих категориях
- Ограничение морфизма в категориях определяется через изображения.
- Этот термин редко используется в печати, но известен в теории категорий.
-
Терминология Андреотти
- Андреотти вводит понятие coastriction, а corestriction — это понятие, противоположное ограничению.
- Если pU: B → U является сюръекцией, то композиция pU ∘ f всегда существует.