Кривая Мура
- Кривая Мура является фрактальной кривой, заполняющей пространство и является вариантом кривой Гильберта.
- Она представляет собой петлевую версию кривой Гильберта, объединяющую четыре копии кривых Гильберта с совпадающими конечными точками.
- Хаусдорфова размерность кривой Мура равна 2.
- Кривая Мура может быть выражена с помощью системы перезаписи (L-система).
- Существует обобщение кривой Гильберта на произвольные более высокие измерения.
- Генераторы для n-мерной кривой Гильберта создаются путем пересечения вершин многогранника n-мерного гиперкуба в порядке кода Грея.
- Построение кривой Мура порядка N в K измерениях включает размещение 2K копий кривой Гильберта порядка N-1 в каждом углу K-мерного гиперкуба и соединение отрезками.
- Конструкция работает даже для кривой Мура порядка 1, если определить кривую Гильберта порядка 0 как геометрическую точку.
Полный текст статьи: