Кривая Осгуда

Кривая Осгуда — несамопересекающаяся кривая с положительной площадью.
Кривые Осгуда не могут охватывать двумерные области, что отличает их от кривых, заполняющих пространство.
Кривые Осгуда названы в честь Уильяма Фогга Осгуда и имеют хаусдорфову размерность два.
Теорема Нетто запрещает покрытие всех точек плоскости или двумерной области плоскости, приводя к самопересечениям.
Первые примеры кривых Осгуда были найдены Уильямом Фоггом Осгудом и Анри Лебегом.
Кнопп нашел кривую, имеющую положительную площадь в каждой окрестности каждой из ее точек.
Построение кривых Осгуда может быть модифицировано для получения фракталов и кривых, заполняющих пространство.

Полный текст статьи:

Кривая Осгуда — Википедия