Квазикомпактный морфизм
- Квазикомпактная промежуточная схема Y может быть охвачена открытыми аффинными подсхемами V i, чтобы предварительные изображения f −1(V i) были компактными.
- Недостаточно, чтобы Y допускало покрытие компактными открытыми подсхемами, предварительные изображения которых компактны.
- Пример: пусть A — кольцо, не удовлетворяющее условиям восходящей цепочки на радикальных идеалах, и X = Спекуляция A. Тогда X содержит открытое подмножество U, которое не является компактным.
- Морфизм от квазикомпактной схемы к аффинной схеме является квазикомпактным.
- Композиция квазикомпактных морфизмов является квазикомпактной.
- Аффинная схема является квазикомпактной тогда и только тогда, когда она представляет собой конечное объединение открытых аффинных подсхем.
Полный текст статьи: