Лемма Йонеды

• Определение и значение леммы Йонеды

  • Лемма Йонеды утверждает, что для любой категории C существует функтор, который отображает объекты C в полные и достоверные функторы в Set. 
  • Этот функтор называется функтором Йонеды и обозначается как hC. 

• Применение леммы Йонеды

  • Лемма Йонеды позволяет изучать топологическую структуру категории через представление объектов в виде полных и достоверных функторов. 
  • Она также используется для расширения категорий, таких как кольца и модули, до абелевых категорий. 

• Связь с теоремой Кэли

  • Лемма Йонеды может рассматриваться как обобщение теоремы Кэли, которая утверждает, что любая группа может быть представлена как категория. 

• История и значение термина

  • Термин «лемма Йонеды» был введен Сондерсом Маклейном после интервью с Йонедой. 

• Ссылки и дополнительные материалы

  • Статья содержит ссылки на внешние ресурсы и записи в системе Mizar для доказательства леммы Йонеды.