Линейная система

• Определение линейной системы

  • Линейная система — это система, которая удовлетворяет принципу суперпозиции и линейна относительно входных и выходных сигналов. 
  • Принцип суперпозиции гласит, что сумма откликов линейной системы на два входных сигнала равна сумме откликов на каждый входной сигнал по отдельности. 

• Математическое описание

  • Линейная система описывается дифференциальным уравнением, которое связывает входные и выходные сигналы. 
  • Решение дифференциального уравнения позволяет описать поведение системы при различных входных сигналах. 

• Примеры линейных систем

  • Примеры включают гармонический генератор, системы с постоянными коэффициентами и системы с нелинейными характеристиками, которые могут быть линеаризованы. 

• Графики и импульсные характеристики

  • Графики выходных данных от входных сигналов могут быть не прямыми линиями, а иметь эллиптическую форму или содержать гармоники. 
  • Импульсная характеристика линейной системы изменяется во времени и может быть описана интегралом свертки. 

• Системы с дискретным временем

  • Системы с дискретным временем также описываются изменяющимися во времени суммами сверток. 

• Дополнительные темы

  • В статье также упоминаются системы, инвариантные к сдвигу, линейное управление и системный анализ.