Локально компактное пространство — Википедия

Локально компактное пространство Локально компактные пространства обладают определенными свойствами, такими как замкнутость и компактность.  Примеры локально компактных пространств включают компактные […]

Локально компактное пространство

  • Локально компактные пространства обладают определенными свойствами, такими как замкнутость и компактность. 
  • Примеры локально компактных пространств включают компактные метрические пространства и пространства Серпиньского. 
  • Топология исключенной точки и кофинитная топология также являются локально компактными. 
  • Локально компактные пространства имеют определенные свойства, такие как внутренняя часть счетного объединения нигде не плотных подмножеств пуста. 
  • Каждое замкнутое множество и открытое множество в локально компактном хаусдорфовом пространстве локально компактно. 
  • Локально компактные хаусдорфовы пространства могут быть охарактеризованы как открытые подмножества компактных хаусдорфовых пространств. 
  • В локально компактных хаусдорфовых пространствах существуют меры Хаара, которые позволяют интегрировать измеримые функции. 
  • Изучение локально компактных абелевых групп является основой гармонического анализа. 

Полный текст статьи:

Локально компактное пространство — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх