Бутылка Кляйна

Бутылка Кляйна — топологическое 3-мерное пространство, состоящее из двух лент Мебиуса, соединенных в кольцо.
Она имеет эйлерову характеристику, равную 0, и группы гомологий, изоморфные Z × Z2.
Бутылка Клейна гомеоморфна связному сложению двух проективных плоскостей и сфере плюс двум перекрестным крышкам.
Она может быть разрезана пополам вдоль плоскости симметрии, образуя две зеркально отраженные ленты Мебиуса.
Простые замкнутые кривые на поверхности бутылки Клейна могут быть описаны с использованием первой группы гомологий.
Бутылка Клейна имеет различные параметризации, включая тора «фигура-8» и сжатый тор.
Она также обобщается на более высокий род и имеет аналогичную дианалитическую структуру пространства.

Полный текст статьи:

Маленькая бутылочка — Википедия