Матрица (математика)

Оглавление1 Матрица (математика)1.1 Основы матриц1.2 Операции с матрицами1.3 Свойства матриц1.4 Операции со строками1.5 Подматрицы и миноры1.6 Линейные уравнения и линейные […]

Матрица (математика)

  • Основы матриц

    • Матрица – это прямоугольная таблица с элементами, организованными в строки и столбцы. 
    • Матрицы используются для описания линейных преобразований и решения систем линейных уравнений. 
  • Операции с матрицами

    • Сложение матриц – это операция, которая добавляет строки и столбцы матрицы. 
    • Умножение матриц – это операция, которая умножает соответствующие строки и столбцы для получения новой матрицы. 
    • Транспонирование матрицы – это операция, которая меняет строки и столбцы местами. 
  • Свойства матриц

    • Сложение матриц является коммутативным, а умножение матриц – ассоциативным. 
    • Матричное умножение не всегда коммутативно, что отличает его от операций с числами. 
  • Операции со строками

    • Добавление строки – это операция, которая добавляет одну строку к другой. 
    • Умножение строк – это операция, которая умножает все элементы строки на константу. 
    • Переключение строк – это операция, которая меняет местами две строки матрицы. 
  • Подматрицы и миноры

    • Подматрица – это матрица, полученная удалением строк и/или столбцов из исходной матрицы. 
    • Миноры и сомножители матрицы вычисляются путем определения определителя подматриц. 
  • Линейные уравнения и линейные преобразования

    • Матрицы используются для компактной записи и решения систем линейных уравнений. 
    • Линейные преобразования описываются с помощью матриц и матричного умножения. 
  • Квадратные матрицы

    • Квадратная матрица – это матрица с одинаковым количеством строк и столбцов. 
    • Существуют различные типы квадратных матриц, включая диагональные, треугольные, единичные и симметричные. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Матрица (математика)

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх