Мера Лебега — Википедия

Мера Лебега Мера Лебега — это мера на множестве вещественных чисел Rn, определяемая как верхняя грань длин интервалов, пересекающих данное […]

Мера Лебега

  • Мера Лебега — это мера на множестве вещественных чисел Rn, определяемая как верхняя грань длин интервалов, пересекающих данное множество. 
  • Мера Лебега обладает свойствами измеримости, аддитивности и положительности на непустых открытых множествах. 
  • Множество, измеримое по Лебегу, может быть «зажато» между открытым и закрытым множествами. 
  • Мера Лебега является локально конечной и внутренне регулярной, что делает ее мерой Радона. 
  • Современная конструкция меры Лебега основана на теореме Каратеодори о расширении. 
  • Мера Лебега согласуется с мерой Бореля на множествах, для которых она определена, но множество, измеряемое по Лебегу, гораздо больше, чем измеримое по Борелю. 
  • Мера Хаара может быть определена для любой локально компактной группы и является обобщением меры Лебега. 
  • Мера Хаусдорфа является обобщением меры Лебега, полезным для измерения подмножеств Rn меньшей размерности, чем n. 

Полный текст статьи:

Мера Лебега — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх