Метод Эйлера

От / / Оставьте комментарий

Метод Эйлера Метод Эйлера — простой и эффективный численный метод решения дифференциальных уравнений.  Метод Эйлера основан на разложении функции по […]

First order methods, Leonhard Euler, Numerical differential equations, Runge–Kutta methods, Леонард Эйлер, Методы первого порядка, Методы Рунге–Кутты, Численные дифференциальные уравнения

Метод Эйлера

  • Метод Эйлера — простой и эффективный численный метод решения дифференциальных уравнений. 
  • Метод Эйлера основан на разложении функции по Тейлору и использовании формулы конечных разностей. 
  • Локальная ошибка усечения метода Эйлера пропорциональна квадрату размера шага. 
  • Глобальная ошибка усечения пропорциональна размеру шага. 
  • Метод Эйлера называется методом первого порядка из-за его пропорциональности размеру шага. 
  • Метод Эйлера может быть численно нестабильным для жестких уравнений. 
  • Область линейной стабильности определяет условия, при которых метод Эйлера является численно стабильным. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Метод Эйлера — Википедия

Похожие статьи:

  1. Ошибка усечения Ошибка усечения Определение и примеры ошибок усечения Ошибка усечения возникает при округлении чисел до конечного числа...
  2. Скорость обучения Скорость обучения Основные понятия машинного обучения Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными целями и критериями оценки. ...
  3. Пропорциональность (математика) Пропорциональность (математика) Две последовательности чисел пропорциональны или прямо пропорциональны, если их соответствующие элементы имеют постоянное соотношение. ...
  4. Числа Эйлера Числа Эйлера Числа Эйлера представляют собой последовательность целых чисел, определяемую разложением в ряд Тейлора.  Числа Эйлера...
  5. Линия Эйлера Линия Эйлера Линия Эйлера — центральная линия треугольника, определяемая из ортоцентра, центра окружности, центроида, точки Эксетера...
  6. Замена Эйлера Подстановка Эйлера Подстановка Эйлера — метод вычисления интегралов с рациональными функциями.  Используются три замены Эйлера для...
  7. Область применения (информатика) Область применения (информатика) Основы области видимости Область видимости определяет, где переменные и функции могут быть доступны. ...
  8. Уравнение Эйлера–Лагранжа Уравнение Эйлера–Лагранжа Уравнения Эйлера-Лагранжа — система обыкновенных дифференциальных уравнений, решающая стационарные точки функционала действия.  Уравнения были...
  9. Ошибка сегментации Ошибка сегментации Определение ошибки сегментации Ошибка сегментации — это ошибка, возникающая при попытке доступа к памяти,...
  10. Метод бесконечных элементов Метод бесконечных элементов Основные разделы математики и их особенности Естественные науки: включают инженерное искусство, астрономию, физику,...
  11. Стандартная ошибка Стандартная ошибка Стандартная ошибка среднего значения используется для оценки неопределенности значения и часто используется в статистике. ...
  12. Класс Эйлера Класс Эйлера Эйлерова характеристика — инвариант расслоения, связанный с его стабильностью.  Класс Эйлера является элементом когерентных...
  13. Псевдопростое число Эйлера Псевдопростое число Эйлера Нечетное составное целое число n называется псевдопростым числом Эйлера с основанием a, если...
  14. Условия Вульфа Условия Вулфа Основы условий Вулфа Условия Вулфа используются в квазиньютоновских методах для минимизации функций.  Они обеспечивают...
  15. Т-структура Т-образная структура Определение т-структуры Т-структура — это тройка функторов, удовлетворяющих аксиомам.  Функторы должны быть естественными и...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх