Метрическая карта
- Метрическая карта — функция между метрическими пространствами, не увеличивающая расстояния.
- Такие функции являются морфизмами в категории метрических пространств Met.
- Они также называются функциями Липшица с постоянной Липшица 1.
- Категория метрических карт включает метрические карты и идентификационные карты.
- Функциональная композиция двух метрических карт является другой метрической картой.
- Изометрия в Met — это изоморфизмы, которые являются биективными метрическими отображениями.
- Строго метрические карты удовлетворяют строгому неравенству для каждых двух разных точек.
- Отображение сокращения является строго метрическим, но не обязательно наоборот.
Полный текст статьи: