Минимальные аксиомы для булевой алгебры
- Минимальные аксиомы для булевой алгебры эквивалентны аксиомам, выбранным как можно более краткими.
- Аксиома с шестью операциями NAND и тремя переменными является одной из 25 возможных аксиом для этого свойства.
- Эдвард Вермили Хантингтон сформулировал аксиому, эквивалентную булевой алгебре, с использованием коммутативности операции OR и предположения об ассоциативности.
- Герберт Роббинс предложил заменить аксиому Хантингтона на другую, требующую на одно использование меньше логического оператора отрицания.
- Гипотеза Роббинса была доказана в 1996 году с помощью программного обеспечения для доказательства теорем.
- Существование 2-го базиса булевой алгебры было установлено в 1967 году Кэрью Артуром Мередитом.
- В 1973 году Падманабхан и Квакенбуш продемонстрировали метод, который позволил бы получить 1-й базис для булевой алгебры.
Полный текст статьи: