Многомасштабный анализ
- Многомасштабный анализ — метод построения равномерно корректных приближений к решениям задач о возмущениях в математике и физике.
- Метод включает введение переменных быстрого и медленного масштабирования и рассмотрение их как независимых переменных.
- В процессе решения задачи о возмущении, дополнительная свобода используется для устранения нежелательных вековых слагаемых.
- Математические исследования предполагают, что преобразования координат и инвариантные многообразия обеспечивают более надежную поддержку многомасштабного моделирования.
- Пример: незатухающее уравнение Даффинга, решение на основе рядов возмущений и метод множественных шкал.
- Альтернативный подход: использование преобразований координат, например, метод нормальных форм, для вывода моделей с постоянной амплитудой и разными частотами.
- Веб-сервис может выполнить анализ для широкого спектра примеров.
Полный текст статьи: