Оглавление
Многообразие Калаби–Яу
-
Определение и история многообразий Калаби-Яу
- Многообразия Калаби-Яу — это компактные и без кручения трехмерные многообразия с определенными свойствами.
- Они названы в честь Шинтана Калаби и Сиддика Яу, которые независимо открыли их в 1980-х годах.
- Многообразия Калаби-Яу имеют важные приложения в теории суперструн и играют ключевую роль в компактификации пространства-времени.
-
Классификация и топология
- Существует бесконечное число топологических типов трехмерных многообразий Калаби-Яу.
- Они могут непрерывно преобразовываться друг в друга через слабые сингуляризации.
- Примеры включают неособые квинтичные тройные многообразия в CP4 и гладкие модели квинтики Барта-Ньето.
-
Алгебраические и геометрические свойства
- Многообразие Калаби-Яу можно построить из алгебраических кривых или поверхностей.
- Оно связано с относительным касательным расслоением и кокасательной последовательностью.
- Компактификация Калаби-Яу сохраняет часть исходной суперсимметрии в теории струн.
-
Приложения в теории суперструн
- Многообразия Калаби-Яу играют ключевую роль в теории суперструн, представляя собой формы для шести «невидимых» измерений.
- Компактификация по Калаби-Яу важна для сохранения суперсимметрии и может привести к различным семействам струнных вибрационных паттернов.
-
Алгебра Калаби-Яу
- Виктор Гинзбург ввел алгебру Калаби-Яу для преобразования геометрии многообразий в некоммутативную алгебраическую геометрию.
-
Дополнительные ресурсы
- Ссылки на интерактивные ресурсы и видеоматериалы, а также статьи для начинающих по данной теме.
Полный текст статьи: