Модель постоянной эластичности дисперсии
-
Основы модели CEV
- Модель CEV — стохастическая модель волатильности, классифицируемая как локальная волатильность.
- Используется в финансовой индустрии для моделирования операций с акциями и товарами.
- Разработана Джоном Коксом в 1975 году.
-
Описание модели
- Описывается стохастическим дифференциальным уравнением с параметрами дрейфа, волатильности и броуновского движения.
- Волатильность доходности цены выражается через параметры σ и γ.
-
Параметры и их значения
- Параметры σ и γ должны быть положительными.
- γ контролирует взаимосвязь между волатильностью и ценой, имеет значение для эффекта кредитного плеча.
- При γ < 1 волатильность возрастает с падением цены и увеличением левереджа.
- При γ > 1 волатильность увеличивается с ростом цены и уменьшением левереджа.
- При γ = 1 модель становится геометрическим броуновским движением.
- При γ = 0 и μ = 0 или μS = μ модель становится арифметическим броуновским движением.
-
Дополнительные материалы
- Ссылки на волатильность, стохастическую волатильность, локальную волатильность и другие модели.
- Упоминание асимптотических приближений к моделям CEV и SABR.
- Ссылки на методы расчета цены и подразумеваемой волатильности в модели CEV.
Полный текст статьи: