Модуль (математика)
- Модуль — обобщение понятия векторного пространства с кольцом скаляров.
- Модули тесно связаны с теорией представления групп, коммутативной алгеброй и гомологической алгеброй.
- Введение и определение модуля: кольцо R, левый R-модуль M, скалярное умножение.
- Примеры модулей: K-векторные пространства, K-модули, Z-модули, декартовы произведения Rn.
- Подмодули и гомоморфизмы: подмодуль N — R-подмодуль, гомоморфизм f: M → N — R-линейное отображение.
- Типы модулей: представление группы G над полем k, действие элемента r в R на M.
- Обобщения модулей: ковариантные аддитивные функторы от R до категории Ab, пучки OX-модулей.
Полный текст статьи: