Многокомплексное число
- В математике используются многокомплексные системы счисления.
- Cn определяется индуктивно, используя квадратную мнимую единицу in.
- Многокомпонентные системы счисления требуют коммутативности i^n i^m = i^m i^n.
- C1 является комплексной системой счисления, C2 — бикомплексной, C3 — трехкомплексной системой счисления Коррадо Сегре.
- Каждый Cn образует банахову алгебру.
- Многокомпонентные системы счисления не следует путать с числами Клиффорда, которые антикоммутируют.
- Многокомпонентные числа имеют нулевые делители, несмотря на то, что i^n — i^m ≠ 0 и i^n i^m ≠ 1.
- Многокомпонентные числа содержат некоторое количество копий плоскости расщепленных комплексных чисел.
- Многокомпонентная система Cn имеет размерность 2n — k над Ck, где k = 0, 1, …, n — 1.
Полный текст статьи: