Мутация (алгебра)
- Мутация в теории алгебр над полем — построение новой бинарной операции, связанной с умножением алгебры.
- В особых случаях результирующая алгебра может называться гомотопом или изотопом исходной.
- Определены левый a-гомотоп и левая (a,b) мутация алгебры A.
- Если A — унитальная алгебра и a обратима, то обозначаем изотоп через a.
- Если A ассоциативно, то любой гомотоп A и любая мутация A допустимы для лжи.
- Любой изотоп алгебры Гурвица изоморфен исходному.
- Гомотоп алгебры Бернштейна с элементом ненулевого веса снова является алгеброй Бернштейна.
- Мутация или гомотоп Ay в алгебре Жордана определяется как векторное пространство A с умножением.
- Изотопия определяет отношение эквивалентности в алгебре Жордана.
- Если y является ядерным, то изотоп по y изоморфен исходному.
Полный текст статьи: