Наибольший общий делитель
- Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел является наибольшим числом, которое делит оба числа без остатка.
- НОД тесно связан с наименьшим общим кратным (НОК) и является коммутативной функцией.
- НОД связан с распределением простых чисел и может быть интерпретирован как количество отрезков между целыми координатами на прямой.
- Вероятности и ожидаемое значение показывают, что для некоторых значений k, вероятность того, что k случайных целых чисел будут иметь наибольший общий делитель, равна d-k/ζ(k).
- В коммутативных кольцах понятие наибольшего общего делителя может быть определено для элементов произвольного коммутативного кольца.
- В интегральных областях существуют общие делители, но не обязательно наибольший общий делитель для каждой пары элементов.
Полный текст статьи: