Наследственно конечное множество
- Наследственно конечные множества — это множества, которые не содержат бесконечных подмножеств.
- Множество всех наследственно конечных множеств обозначается Hℵ0.
- Класс наследственно конечных множеств находится в биективном соответствии с мощностью ℵ0.
- Вильгельм Аккерман ввел кодировку наследственно конечных множеств в виде натуральных чисел.
- Кодирование Аккермана может быть использовано для построения модели теории конечных множеств в натуральных числах.
- Класс Hℵ0 можно видеть, что они находятся в точном соответствии с классом корневых деревьев.
- Аксиоматизации теории конечных множеств включают конструктивную аксиоматизацию и отрицание аксиомы бесконечности.
Полный текст статьи: