Необычное число
- Необычное число в теории чисел — это натуральное число n, наибольший простой множитель которого строго больше, чем n{\displaystyle {\sqrt {n}}}.
- У k-гладкого числа все простые множители меньше или равны k, поэтому необычное число не является простым множителем.
- Все простые числа необычны, так как их кратные, меньшие, чем p2, также необычны и имеют плотность 1/p в интервале (p, p2).
- Первые несколько необычных чисел включают первые несколько простых (составных) необычных чисел.
- Распределение количества необычных чисел, меньших или равных n, называется u(n) и ведет себя определенным образом.
- Асимптотическая вероятность того, что случайно выбранное число является необычным, равна ln(2), согласно заявлению Ричарда Шреппеля в «ХАКМЕМЕ» (1972).
Полный текст статьи: