Неприкосновенное число
- Неприкосновенное число — положительное целое число, которое не может быть выражено как сумма всех собственных делителей.
- Исследование неприкосновенных чисел восходит к Абу Мансуру аль-Багдади, который заметил, что 2 и 5 являются неприкосновенными.
- Число 4 не является неприкосновенным, так как равно сумме собственных делителей числа 9.
- Число 5 является единственным нечетным неприкасаемым числом, но это не было доказано.
- Все неприкасаемые числа являются составными, кроме 2 и 5.
- Ни одно совершенное число, дружелюбное или общительное число, а также число Мерсенна не является неприкосновенным.
- Существует бесконечно много неприкасаемых чисел, и их естественная плотность составляет по меньшей мере d > 0,06.
Полный текст статьи: