Неравенство (математика)

• Неравенство — это отношение между двумя числами или математическими выражениями, которое приводит к неравному сравнению. 
• Основные типы неравенства: меньшее и большее, чем. 
• Обозначения: a < b означает, что a меньше, чем b; a > b означает, что a больше, чем b; a ≤ b означает, что a меньше или равно b; a ≥ b означает, что a больше или равно b. 
• Неравенства определяются свойствами: рефлексивность, антисимметричность, транзитивность. 
• Примеры неравенств: неравенство Коши-Шварца, неравенство сил, неравенство средних арифметических и геометрических значений, неравенство Дженсена, неравенство Колмогорова, неравенство Маркова, неравенство Минковского, неравенство Несбитта, неравенство Пуанкаре, неравенство Соболева, неравенство треугольника. 
• Комплексные числа и неравенства: множество комплексных чисел C с операциями сложения и умножения не является упорядоченным полем. 
• Векторные неравенства: соотношения неравенств, аналогичные тем, что были определены выше, могут быть определены для векторов-столбцов. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.