Выпуклость (экономика)

• Определение и важность выпуклости

  • Выпуклость в экономике означает, что функция спроса является возрастающей и вогнутой. 
  • Выпуклые множества имеют важные экономические последствия, такие как эффективное рыночное равновесие и отсутствие провалов рынка. 

• Примеры и последствия невыпуклости

  • Зоопарки могут иметь разные предпочтения для львов и орлов, что приводит к неэффективному использованию ресурсов. 
  • Невыпуклость может привести к неэффективному распределению ресурсов и отсутствию конкурентного равновесия. 

• История и развитие теории

  • Исследования невыпуклых множеств начались в 1950-х годах и были связаны с работами Майкла Фаррелла и других экономистов. 
  • Невыпуклые множества стали частью теорий общего экономического равновесия и теории игр. 

• Современные приложения

  • Невыпуклость встречается в различных областях экономики, включая экологию, информационную экономику и фондовые рынки. 
  • Невыпуклости могут быть связаны с провалами рынка и требуют изучения с помощью негладкого анализа. 

• Динамические задачи оптимизации

  • Динамическое программирование и вариационный анализ используются для решения задач оптимизации с течением времени. 
  • Динамическое программирование применяется в различных областях экономики, включая инвестиции, ценообразование и денежно-кредитную политику. 

• Негладкий анализ

  • Негладкий анализ является обобщением выпуклого анализа и позволяет анализировать невыпуклые множества. 
  • Негладкий анализ используется для изучения сложных экономических задач, таких как задачи с динамическим временем и провалами рынка.