Нильпотентный

Нильпотентный элемент в кольце — элемент, который удовлетворяет условию x^n = 0 для некоторого положительного целого числа n.
Примеры нильпотентных элементов включают квадратные матрицы и элементы, удовлетворяющие условию ab = 0.
Нильпотентные элементы не могут быть единицами, за исключением тривиального кольца.
Все нильпотентные элементы являются делителями нуля.
В коммутативных кольцах нильпотентные элементы формируют идеал, называемый нильрадиалом.
Нильпотентные элементы в алгебре Ли определяются как элементы, находящиеся в [g, g] и имеющие нильпотентное преобразование.
В физике нильпотентные элементы включают лестничные операторы и операторы создания и уничтожения.
Нильпотентные элементы также встречаются в алгебрах и числах, таких как расщепленные кватернионы и сложные октонионы.

Полный текст статьи:

Нильпотент