Число лоббистов
- Число Лобба Lm, n подсчитывает расположение n + m открытых и n — m закрытых круглых скобок для формирования начала допустимой последовательности сбалансированных круглых скобок.
- Числа Лобба являются естественным обобщением каталонских чисел, которые подсчитывают полные строки сбалансированных круглых скобок заданной длины.
- n-е каталонское число равно числу Лобба L0, n.
- Числа Лобба параметризуются двумя неотрицательными целыми числами m и n, где n ≥ m ≥ 0.
- Число Лобба Lm,n задается в терминах биномиальных коэффициентов по формуле.
- Альтернативным выражением для числа Лобба Lm,n является треугольник из чисел, начинающийся с последовательности A039599 в OEIS.
- Числа Лобба также подсчитывают способы расположения n + m копий значения +1 и n — m копий значения -1 в последовательности таким образом, что все частичные суммы последовательности неотрицательны.
- Комбинаторика круглых скобок заменена подсчетом бюллетеней на выборах с участием двух кандидатов в теореме Бертрана о голосовании.
Полный текст статьи: