Номер торта
- Число торта Cn в математике является максимальным числом областей, на которые трехмерный куб может быть разделен ровно n плоскостями.
- Название числа торта связано с представлением каждого деления куба плоскостью как надреза на торте в форме куба.
- Значения Cn задаются с помощью последовательности A000125 в OEIS.
- Общая формула для n-го номера торта основана на факториале и биномиальных коэффициентах.
- Номера тортов являются трехмерным аналогом 2-мерной последовательности “ленивый поставщик”.
- Разница между последовательными номерами тортов определяет последовательность действий ленивого поставщика.
- В четвертом столбце треугольника Бернулли указаны номера тортов для n разрезов, где n ≥ 3.
- Последовательность чисел торта также может быть получена из суммы первых 4 членов каждой строки треугольника Паскаля.
- В n пространственных измерениях уравнения Максвелла представляют различные независимые вещественнозначные уравнения с использованием числа торта Cn.
Полный текст статьи: