Нормальная подгруппа

Нормальная подгруппа – подгруппа, которая не изменяет основную группу при сопряжении.
Нормальные подгруппы играют важную роль в теории групп и внутренней классификации гомоморфизмов.
Нормальность не является транзитивным отношением, и наименьшая группа с этим свойством – диэдральная группа порядка 8.
Нормальность сохраняется при сюръективных гомоморфизмах, обратных изображениях и прямых препаратах.
Каждая подгруппа с индексом 2 является нормальной, а подгруппа с конечным индексом содержит нормальное ядро.
Решетка нормальных подгрупп формируется из нормальных подгрупп группы и имеет законченные и модульные свойства.
Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.

Полный текст статьи:

Нормальная подгруппа — Википедия