Нормальная подгруппа

От / / Оставьте комментарий

Нормальная подгруппа Нормальная подгруппа — подгруппа, которая не изменяет основную группу при сопряжении.  Нормальные подгруппы играют важную роль в теории […]

Subgroup properties, Свойства подгруппы

Нормальная подгруппа

  • Нормальная подгруппа — подгруппа, которая не изменяет основную группу при сопряжении. 
  • Нормальные подгруппы играют важную роль в теории групп и внутренней классификации гомоморфизмов. 
  • Нормальность не является транзитивным отношением, и наименьшая группа с этим свойством — диэдральная группа порядка 8. 
  • Нормальность сохраняется при сюръективных гомоморфизмах, обратных изображениях и прямых препаратах. 
  • Каждая подгруппа с индексом 2 является нормальной, а подгруппа с конечным индексом содержит нормальное ядро. 
  • Решетка нормальных подгрупп формируется из нормальных подгрупп группы и имеет законченные и модульные свойства. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Нормальная подгруппа — Википедия

Похожие статьи:

  1. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  2. C-нормальная подгруппа C-нормальная подгруппа В математике, подгруппа H из группы G называется c-нормальной, если существует нормальная подгруппа T...
  3. Серия подгрупп Серия подгрупп Основы теории групп Ряды подгрупп упрощают изучение групп, рассматривая более простые подгруппы.  Ряды подгрупп...
  4. Нормальная форма Фробениуса Нормальная форма Фробениуса Определение и свойства нормальной формы Фробениуса Нормальная форма Фробениуса — это форма матрицы,...
  5. Подгруппа паранормальных явлений Подгруппа паранормальных явлений Паранормальная подгруппа в теории групп обладает свойством, что подгруппа, порожденная ею и любым...
  6. Решетка подгрупп Решетка подгрупп Решетка подгрупп группы является важным понятием в теории групп.  Решетка подгрупп состоит из всех...
  7. Аномальная подгруппа Подгруппа ненормальных Ненормальная подгруппа в теории групп пересекается с элементом идентичности.  Пересечение аномальных подгрупп также является...
  8. Пронормальная подгруппа Пронормальная подгруппа Пронормальная подгруппа в математике обобщает нормальные и аномальные подгруппы.  Подгруппа является пронормальной, если каждый...
  9. Нормальная форма Смита Нормальная форма Смита Нормальная форма Смита — это нормальная форма матрицы, которая может быть определена для...
  10. Квазинормальная подгруппа Квазинормальная подгруппа Квазинормальная подгруппа в теории групп коммутирует с любой другой подгруппой относительно произведения подгрупп.  Термин...
  11. Субнормальная подгруппа Субнормальная подгруппа В теории групп подгруппа H является субнормальной подгруппой G, если существует конечная цепочка подгрупп,...
  12. Полунормальная подгруппа Полунормальная подгруппа В математике, полунормальная подгруппа группы G определяется как подгруппа A, для которой существует подгруппа...
  13. Полинормальная подгруппа Полинормальная подгруппа В математике, полинормальная подгруппа группы определяется как подгруппа, замыкание которой может быть достигнуто при...
  14. Характеристическая подгруппа Характерная подгруппа Характеристическая подгруппа сопоставляется сама с собой каждым автоморфизмом родительской группы.  Каждая характеристическая подгруппа является...
  15. Ядро (теория групп) Ядро (теория групп) Конечная группа имеет p-ядро, определяемое как наибольшая нормальная p-нильпотентная подгруппа.  p-ядро также может...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх