Нормированная векторная решетка
- Нормированная решетка — топологическая векторная решетка, являющаяся нормированным пространством.
- Нормированные решетки играют важную роль в теории топологических векторных решеток.
- Они тесно связаны с банаховыми векторными решетками, которые являются нормированными векторными решетками и банаховыми пространствами.
- Каждая нормированная решетка является локально выпуклой векторной решеткой.
- Сильная двойственность нормированной решетки — это банахова решетка относительно двойной нормы и канонического порядка.
- Если решетка также является банаховым пространством, то ее непрерывное двойственное пространство равно двойственному порядку.
- Каждая банахова решетка является нормированной.
Полный текст статьи: