Нетерово кольцо
- Нетерово кольцо — кольцо, в котором каждый идеал имеет первичную декомпозицию.
- Нетерово кольцо определяется в терминах восходящих цепочек идеалов.
- Лемма Артина-Риса дает информацию о нисходящих цепочках идеалов.
- Размерная теория коммутативных колец плохо работает над нетеровыми кольцами.
- Существует тесная связь между поведением инъективных модулей над кольцом и нетеровым характером кольца.
- Над левым нетеровым кольцом каждое неразложимое разложение инъективного модуля эквивалентно друг другу.
Полный текст статьи: