Обоснованные отношения
- В математике бинарное отношение R называется обоснованным для множества или класса X, если каждое непустое подмножество S ∈ X имеет минимальный элемент относительно R.
- Обоснованные отношения используются для применения версии трансфинитной индукции и построения объектов с помощью трансфинитной рекурсии.
- Примеры обоснованных отношений включают целые положительные числа, множество конечных строк с фиксированным алфавитом и множество N × N пар натуральных чисел.
- Аксиома регулярности утверждает, что все множества хорошо обоснованы.
- Отношение R называется обратным обоснованным, восходящим обоснованным или нетеровым для X, если обратное отношение R-1 обосновано для X.
Полный текст статьи: