Общая топология — Википедия

Общая топология Топологическое пространство — это множество с определенной топологией.  Топология определяет структуру открытых и замкнутых множеств в пространстве.  Топологическое […]

Общая топология

  • Топологическое пространство — это множество с определенной топологией. 
  • Топология определяет структуру открытых и замкнутых множеств в пространстве. 
  • Топологическое пространство может быть хаусдорфовым, локально связным или компактным. 
  • Каждое компактное метрическое пространство имеет сходящуюся подпоследовательность. 
  • Каждое компактное конечномерное многообразие может быть вложено в евклидово пространство. 
  • Топологическое пространство называется несвязанным, если оно состоит из двух непересекающихся непустых открытых множеств. 
  • Подмножество топологического пространства называется связным, если оно связано в соответствии с своей топологией подпространства. 
  • Существуют различные условия эквивалентности для связности и подключенных компонентов топологического пространства. 
  • Пространство называется полностью несвязанным, если все его компоненты являются одноточечными множествами. 
  • Топология продукта определяет структуру открытых множеств в декартовом произведении топологических пространств. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Общая топология — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх