Однородное координатное кольцо
- Однородное координатное кольцо R алгебраического многообразия V является фактор-кольцом.
- Кольцо многочленов является однородным координатным кольцом проективного пространства.
- Выбор базиса определяет определение однородного координатного кольца.
- Идеал I может быть выбран в качестве простого идеала, и R является интегральной областью.
- Определение однородного координатного кольца может содержать ненулевые нильпотентные элементы и другие делители нуля.
- Проективный Nullstellensatz связывает проективные многообразия с однородными идеалами I, не содержащими J.
- Методы гомологической алгебры применяются для изучения алгебраической геометрии, используя свободные разрешения R.
- Минимальное свободное разрешение определяет градуированные числа Бетти βi, j, которые подсчитывают количество генераторов с заданным весом в модуле разрешения.
- Проективная нормальность многообразия V связана с интегральной замкнутостью кольца R и геометрическими условиями.
Полный текст статьи: