Запросы <+> Ответы

Ориентируемость — Википедия

Июн 30, 2024

—

от автора

Ориентируемость

Определение и свойства ориентируемости
Ориентация и когомологии
- Ориентируемость многообразия M эквивалентна исчезновению первого класса Штифеля-Уитни w1(M) в группе когомологий H1(M;Z/2).
- Если M ориентируемо и w1(M) равно нулю, то группа H0(M;Z/2) параметризует выбор ориентаций.
Ориентация двойной крышки
- Вокруг каждой точки M существуют две локальные ориентации, которые можно топологизировать, чтобы получить ориентированную двойную крышку O.
- Если M ориентируемо, то O — это непересекающееся объединение двух копий M, в противном случае O связно и ориентируемо.
Многообразия с границей
- Ориентация многообразия с границей определяется как ориентация его внутренней части, которая индуцирует ориентацию на границе ∂M.
Ориентация векторных расслоений
- Реальное векторное расслоение ориентируемо, если его структурная группа может быть сведена к GL+(n), группе матриц с положительным определителем.
- Касательное расслоение всегда ориентируемо, даже по неориентируемым многообразиям.
Лоренцевская геометрия
- В лоренцевой геометрии существуют два вида ориентируемости: ориентируемость в пространстве и ориентируемость во времени.
- Пространственно-временное многообразие ориентируется в пространстве, если два праворуких наблюдателя остаются праворукими при встрече.
- Пространство-время ориентируется во времени, если два наблюдателя могут договориться о последовательности встреч.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.

Полный текст статьи:

Ориентируемость — Википедия

Differential topology Surfaces Дифференциальная топология Поверхности

Комментарии

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.