Основная теорема арифметики — Википедия

Фундаментальная теорема арифметики Лемма Евклида утверждает, что каждое целое число имеет уникальную простую факторизацию.  Это обобщение теоремы о простых числах, […]

Фундаментальная теорема арифметики

  • Лемма Евклида утверждает, что каждое целое число имеет уникальную простую факторизацию. 
  • Это обобщение теоремы о простых числах, которая утверждает, что каждое простое число имеет уникальную простую факторизацию. 
  • Гаусс представил обобщения этой теоремы в своих работах о биквадратичной взаимности и кольце гауссовых целых чисел. 
  • Кольца, в которых разложение на неприводимые элементы по существу уникально, называются уникальными областями факторизации. 
  • Важными примерами являются кольца многочленов над целыми числами или над полем, евклидовы области и области главных идеалов. 
  • Фундаментальная теорема арифметики является частным случаем уникальной теоремы о факторизации в коммутативных моноидах Мебиуса. 

Полный текст статьи:

Основная теорема арифметики — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх