Основная теорема арифметики

От / / Оставьте комментарий

Фундаментальная теорема арифметики Лемма Евклида утверждает, что каждое целое число имеет уникальную простую факторизацию.  Это обобщение теоремы о простых числах, […]

Factorization, Theorems about prime numbers, Uniqueness theorems, Теоремы единственности, Теоремы о простых числах, Факторизация

Фундаментальная теорема арифметики

  • Лемма Евклида утверждает, что каждое целое число имеет уникальную простую факторизацию. 
  • Это обобщение теоремы о простых числах, которая утверждает, что каждое простое число имеет уникальную простую факторизацию. 
  • Гаусс представил обобщения этой теоремы в своих работах о биквадратичной взаимности и кольце гауссовых целых чисел. 
  • Кольца, в которых разложение на неприводимые элементы по существу уникально, называются уникальными областями факторизации. 
  • Важными примерами являются кольца многочленов над целыми числами или над полем, евклидовы области и области главных идеалов. 
  • Фундаментальная теорема арифметики является частным случаем уникальной теоремы о факторизации в коммутативных моноидах Мебиуса. 

Полный текст статьи:

Основная теорема арифметики — Википедия

Похожие статьи:

  1. Коммутативное кольцо Коммутативное кольцо Основы коммутативной алгебры Коммутативные кольца — это ассоциативные кольца с единицей.  Кольца могут быть...
  2. Факторизация графа Факторизация графа Определение и свойства 1-факторизации 1-факторизация графа G — это наличие охватывающего k-регулярного подграфа, который...
  3. Неприводимый полином Неприводимый многочлен Неприводимый многочлен — это многочлен, который не может быть разложен на произведение двух многочленов...
  4. Основная теорема исчисления Фундаментальная теорема математического анализа Фундаментальная теорема математического анализа утверждает, что определенный интеграл может быть представлен в...
  5. Нестандартная модель арифметики Нестандартная модель арифметики Нестандартная модель арифметики Пеано содержит дополнительные элементы за пределами начального сегмента.  Создание нестандартных...
  6. Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма — квадратичная форма на касательной плоскости гладкой поверхности в трехмерном...
  7. Рнг (алгебра) Гсч (алгебра) Определение и свойства коммутативных полуколец Коммутативное полукольцо — это полукольцо с коммутативным умножением.  Коммутативные...
  8. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  9. Основная теорема алгебры Фундаментальная теорема алгебры Фундаментальная теорема алгебры утверждает, что каждый комплексный многочлен имеет хотя бы один комплексный...
  10. Фундаментальная группа Фундаментальная группа Фундаментальная группа топологического пространства является группой, описывающей его гомотопические свойства.  Фундаментальная группа связана с...
  11. Факторизация Разложение на множители Факторизация многочлена — разложение на множители с использованием фундаментальной теоремы алгебры.  Факторизация может...
  12. Теорема Вейерштрасса о факторизации Теорема Вейерштрасса о факторизации Теорема Вейерштрасса о факторизации расширяет фундаментальную теорему алгебры на целые функции.  Необходимость...
  13. Факторизация полиномов Разложение многочленов на множители Факторизация многочленов является важной задачей в математике.  Существует множество методов факторизации, включая...
  14. Теорема Евклида Теорема Евклида Доказательства существования бесконечного количества простых чисел основаны на фундаментальной теореме арифметики.  Эрдеш представил доказательство,...
  15. Фундаментальная теорема ценообразования активов Фундаментальная теорема о ценообразовании активов Основы ценообразования активов Арбитраж — возможность зарабатывать без вложений и потерь. ...
  16. Порядковый анализ Порядковый анализ Основы арифметики первого порядка Арифметика первого порядка — это система, которая включает в себя...
  17. Основная единица (теория чисел) Фундаментальная единица измерения (теория чисел) В алгебраической теории чисел генератор является фундаментальной единицей для группы единиц...
  18. Фундаментальная матрица (компьютерное зрение) Фундаментальная матрица (компьютерное зрение) Определение фундаментальной матрицы Фундаментальная матрица связывает изображения одной сцены, определяя проекции точек. ...
  19. Основная теорема теории топоса Фундаментальная теорема теории топосов Определение и свойства топосов Топосы — это категории с дополнительной структурой, включающей...
  20. Теорема Лефшеца о неподвижной точке Теорема Лефшеца о неподвижной точке Определение и свойства числа Лефшеца Число Лефшеца — это число, которое...
  21. Философия арифметики Философия арифметики Структура и содержание «Философии арифметики» Книга состоит из двух частей, первая из которых посвящена...
  22. Инвариантное базисное число Инвариантный базисный номер Определение и свойства инвариантного базисного числа Кольцо R обладает свойством IBN, если все...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх