Фундаментальная теорема теории топосов
-
Определение и свойства топосов
- Топосы – это категории с дополнительной структурой, включающей топологические морфизмы.
- Топосы обладают свойствами, такими как компактность, паракомпактность и другие.
-
Примеры топосов
- Примеры топосов включают категории множеств, категорий множеств с топологией Зарисского и категорий топологических пространств.
-
Топосы и категории
- Топосы являются категориями с дополнительной структурой, в то время как категории – это просто категории без топологии.
-
Топологические морфизмы
- Топологические морфизмы – это морфизмы, сохраняющие топологические свойства.
-
Топологическая категория
- Топологическая категория – это категория, в которой все морфизмы являются топологическими морфизмами.
-
Топологическая сумма
- Топологическая сумма двух топосов – это топос, который является суммой их базовых топосов.
-
Топологический функтор
- Топологический функтор – это функтор, сохраняющий топологические свойства.
-
Теорема о дедукции
- Теорема о дедукции утверждает, что логические предположения не влияют на топологическую логику.
-
Логическая интерпретация теоремы
- Теорема утверждает, что логическое предположение в срезе топоса соответствует предположению в базовом топосе.
-
Хронология развития теории категорий
- Статья содержит ссылки на хронологию развития теории категорий и связанных с ней математических концепций.
Полный текст статьи: