Кардинальное назначение Фон Неймана
- Кардинальное задание фон Неймана использует порядковые номера для определения кардинального числа множества.
- Начальный порядковый номер кардинала является наименьшим порядковым числом, равным U, и гарантируется аксиомой замены.
- Каждый набор хорошо упорядочивается, и у каждого набора есть кардинал, упорядоченный через унаследованный порядок от порядковых номеров.
- Начальный порядковый номер кардинала связан с его мощностью, которую можно получить, просто забыв порядок.
- Аксиома эквивалентна утверждению о том, что каждое множество может быть хорошо упорядочено.
- Начальные порядковые номера кардиналов используются для идентификации кардиналов и отличаются от арифметики с ординалами.
- Бесконечные начальные ординалы являются предельными ординалами и имеют сильную ограниченную структуру.
Полный текст статьи: