Отношение обособленности
- Отношение обособленности является конструктивной формой неравенства и считается более фундаментальным, чем равенство.
- Отношение обособленности записывается как # и отличается от отрицания равенства, которое слабее.
- Определение бинарного отношения # является отношением обособленности, если оно удовлетворяет определенным условиям.
- Отношение обособленности является симметричным нерефлексивным бинарным отношением с дополнительным условием, что если два элемента находятся отдельно друг от друга, то любой другой элемент находится отдельно по крайней мере от одного из них.
- Дополнением к отношению обособленности является отношение эквивалентности.
- В классической математике каждое отношение раздельности является дополнением отношения эквивалентности, и единственным строгим отношением раздельности на данном множестве является дополнение равенства.
- В конструктивной математике отношение раздельности воспринимается как примитивное, а равенство — это определенное отношение.
- Множество, наделенное отношением обособленности, известно как конструктивный сетоид.
- Функция между конструктивными сетоидами может быть названа морфизмом для #A и #B, если выполняется свойство сильной расширяемости.
Полный текст статьи: