Оглавление
- 1 Преобладающий
- 1.1 Перекрытие интегральной области
- 1.2 Накладные кольца
- 1.3 Свойства колец дробей
- 1.4 Нетерова область
- 1.5 Когерентные кольца
- 1.6 Домены Prüfer
- 1.7 Минимальное превышение
- 1.8 Примеры
- 1.9 Оценочное кольцо в алгебре
- 1.10 Рекомендации по оформлению
- 1.11 Дополнительные элементы
- 1.12 Связанные категории
- 1.13 Полный текст статьи:
- 2 Оверринг
Преобладающий
-
Перекрытие интегральной области
- Перекрытие интегральной области содержит интегральную область.
- Поле дробей интегральной области содержит перекрытие.
-
Накладные кольца
- Накладные кольца позволяют лучше понять различные типы колец и доменов.
- Накладное кольцо является переопределением интегральной области, если интегральная область является подкольцом в накладном кольце и накладное кольцо является подкольцом поля дробей.
-
Свойства колец дробей
- Кольца дробей являются кольцами из дробей по мультипликативному набору.
- Кольцо дробей является полным кольцом долей, если каждый неединичный элемент является делителем нуля.
- Каждое повторение кольца дробей является кольцом дробей.
-
Нетерова область
- Нетерово кольцо удовлетворяет трем конечным условиям.
- Интегральная область называется областью Дедекинда, если каждый идеал является конечным произведением простых идеалов.
- Каждое перекрывающее кольцо Дедекинда является кольцом Дедекинда.
-
Когерентные кольца
- Когерентное кольцо — это коммутативное кольцо, в котором каждый конечно порожденный идеал конечно представлен.
- Нетеровы области и области Прюфера являются когерентными.
- Размерность Крулля нетерова кольца равна 1 или меньше, если каждое перекрывающее кольцо является когерентным.
-
Домены Prüfer
- Кольцо обладает свойством QR, если каждое переопределяющее кольцо является локализацией с мультипликативным набором.
- Домены Prüfer являются когерентными и обладают свойством QR.
- Домены Prüfer эквивалентны, если каждое повторение является пересечением локализаций или колец из дробей.
-
Минимальное превышение
- Минимальный кольцевой гомоморфизм — это инъективный несюръективный гомоморфизм.
- Минимальное превышение кольца возникает, если кольцо содержит другое кольцо как вспомогательное кольцо.
- Поле дробей из интегральной области содержит минимальное превышение, если интегральная область не является полем.
-
Примеры
- Интегральная область Безу — это тип области Прюфера с главными идеалами.
- Целочисленное кольцо — это кольцо Прюфера, все перекрывающие кольца — это кольца частных.
- Двоичное рациональное число — это дробь с целым числителем и степенью, равной 2 знаменателям.
-
Оценочное кольцо в алгебре
- Оценочное кольцо — это понятие в алгебре, используемое для обозначения множества элементов, которые могут быть оценены.
- Оценочное кольцо включает в себя элементы, которые могут быть либо положительными, либо отрицательными.
-
Рекомендации по оформлению
- В статье даны рекомендации по оформлению цитат и идентификаторов.
- Используются различные стили и цвета для различных элементов, таких как цитаты и идентификаторы.
- Указываются ссылки на изображения и права на использование.
-
Дополнительные элементы
- В статье присутствуют элементы, такие как иконки и значки, которые могут быть использованы для различных целей.
- Указываются размеры и цвета для различных элементов.
- Приведены примеры использования элементов в различных контекстах.
-
Связанные категории
- В статье упоминаются связанные категории, такие как «записи» и «рекомендации».
- Эти категории могут быть полезны для дальнейшего изучения темы.