Параллельность (геометрия)
- Параллельные линии — прямые, которые не пересекаются в евклидовой геометрии.
- Определение параллельных линий вызывает трудности из-за необходимости добавления дополнительных аксиом.
- Три свойства, предложенные реформаторами, приводят к трем различным методам построения параллельных линий.
- В неевклидовой геометрии понятие прямой линии заменено более общим понятием геодезической.
- В гиперболической геометрии существуют три возможности для параллельных геодезических.
- В сферической геометрии все геодезические представляют собой большие окружности, и параллельных геодезических не существует.
- Рефлексивный вариант параллелизма в евклидовой геометрии не является отношением эквивалентности.
- В аффинной геометрии пучок параллельных прямых рассматривается как класс эквивалентности.
Полный текст статьи: