Параметр масштаба

• Масштабный параметр в теории вероятностей и статистике определяет «масштаб» или статистическую дисперсию распределения вероятностей. 
• Если параметр масштаба велик, распределение будет более разбросанным, если мал, то оно будет более концентрированным. 
• Оценщик масштабного параметра называется оценщиком масштаба. 
• В случае параметризованного семейства с параметром местоположения, используется альтернативное определение масштабного параметра. 
• Простые манипуляции позволяют выразить плотность вероятности с точки зрения параметра масштаба. 
• В некоторых семействах распределений используется параметр скорости, который является просто обратной величиной параметра масштаба. 
• Примеры распределений с параметром масштаба включают равномерное распределение, нормальное распределение и гамма-распределение. 
• Оценка масштабного параметра требует соответствия определенным требованиям, таким как инвариантность местоположения и линейное масштабирование с помощью параметра scale. 
• Для оценки стандартного отклонения нормального распределения требуется умножить статистику на масштабный коэффициент, который зависит от рассматриваемого распределения.