Параметризация (геометрия)

• Определение параметризации

  • Параметризация — это процесс нахождения уравнений для кривых, поверхностей и многообразий, заданных неявными уравнениями. 
  • Обратный процесс называется имплицитизацией. 
  • Параметризация позволяет выразить состояние системы через независимые переменные, называемые параметрами. 

• Примеры параметризации

  • Положение точки на кривой в трехмерном пространстве описывается параметрическим уравнением с использованием времени. 
  • Цветовое пространство трихроматического зрения человека может быть параметризовано с использованием RGB или CMYK. 
  • Размерность пространства параметров обычно равна размерности объекта, но может быть меньше для инвариантности. 

• Неединственность и инвариантность

  • Параметризация обычно не уникальна, и разные системы координат могут описывать один и тот же объект. 
  • Параметризационная инвариантность важна в физике для поиска физически приемлемых теорий. 
  • В общей теории относительности выбор системы координат является методом параметризации пространства-времени. 

• Примеры использования параметризации

  • Параметризация используется в различных областях, включая климатические модели и космологию. 
  • Существуют различные методы параметризации, такие как параметризация Фейнмана и Швингера. 

• Рекомендации и ссылки

  • В статье содержится краткое описание параметризации и список связанных статей.