Подобъект

Категория — это множество объектов с набором морфизмов между ними.
Мономорфизм — это морфизм, который отображает объект в себя.
Эквивалентность мономорфизмов определяет классы эквивалентности подобъектов.
Отношение ≤ индуцирует частичный порядок в наборе подобъектов.
Категория может быть мощной или локально малой, если коллекция подобъектов представляет собой набор.
Частный объект — это класс эквивалентности эпиморфизмов с областью A.
В некоторых контекстах определения подобъекта и частного объекта могут быть неадекватными.
В категории топологических пространств мономорфизмы являются инъективными непрерывными функциями.
В категории колец включение является эпиморфизмом, но не частным от Z с помощью двустороннего идеала.

Полный текст статьи:

Подобъект — Википедия