Поглощающий набор
-
Определение и свойства сбалансированного корпуса
- Сбалансированный корпус — это множество, которое поглощает свой собственный сбалансированный корпус.
- Сбалансированный корпус является замкнутым и ограниченным.
- Сбалансированный корпус содержит начало координат и его сбалансированное ядро.
- Существует положительное число, кратное сбалансированному ядру, которое поглощает любое множество.
-
Примеры и свойства сбалансированных корпусов
- Пустое множество поглощает само себя, но не поглощает непустые множества.
- Единичная окружность с источником является единственным непустым множеством, которое поглощается самим собой.
- Каждая окрестность начала координат поглощает любое ограниченное подмножество пространства.
-
Поглощающий набор
- Подмножество векторного пространства называется поглощающим, если оно удовлетворяет условиям, перечисленным выше.
- Поглощающий набор не может содержать начало координат, если оно непусто.
- Поглощающий набор поглощает каждое конечное подмножество пространства.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.